Пошук остаточних законів природи
Цей сайт присвячений великій інтелектуальній пригоді - пошуку остаточних законів природи. Мрія про остаточну теорію багато в чому надихає роботи в області фізики високих енергій. Хоча ми й не знаємо, як можуть виглядати остаточні закони або скільки років пройде, перш ніж вони будуть відкриті, все-таки ми думаємо, що вже в сучасних теоріях уловлюються проблиски контурів остаточної теорії.
Сама ідея остаточної теорії суперечлива і є в наші дні предметом інтенсивних суперечок. Це протиріччя вже досягло комітетських кабінетів конгресу США: фізика високих енергій стає усе більше дорогою наукою й обіг учених за суспільною підтримкою частково обґрунтовується історичною місією відкриття остаточних законів
Із самого початку в наміри входив виклад тих питань, які виникають у зв'язку із самою ідеєю остаточної теорії як частини інтелектуальної історії нашого часу, розраховане на людей без спеціальної підготовки по фізиці й вищій математиці. Мова йде про ключові ідеї, що лежать в основі сучасних фундаментальних досліджень по фізиці. Але це не підручник по фізиці, і Ви не зустрінете окремих глав, повністю присвячених часткам, взаємодіям, симетріям і струнам. Навпроти, тут уплетені поняття сучасної фізики в обговорення того, що таке остаточна теорія і як ми збираємося неї шукатися
Остаточна теорія
принципи часто формулюються в процесі нашого просування вперед, іноді спеціально в такій формі, що
приводить до бажаній нами ступеня твердості теорії. У мене немає сумнівів у тім, що одна із причин, по якій
Эйнштейн був так удоволений власною ідеєю про еквівалентність гравітації й інерції, полягала в тім, що цей
принцип приводив лише до однієї-єдиній досить задовільній теоріїї тяжіння, а не до нескінченно
великій безлічі можливих теорій. Одержання наслідків з певного набору чітко сформульованих
фізичних принципів може виявитися справою складним або не дуже, але саме цьому й учать фізиків у вищій школі, і
саме цим вони, загалом кажучи, люблять займатися. Формулювання ж нових фізичних принципів - болісний
процес, і цьому, очевидно, не можна навчити.
Краса фізичних теорій знаходить висвітлення у твердих математичних структурах, заснованих на простих
основних принципах. Разюче, що навіть якщо принципи виявляються невірними, структури, що володіють
красою подібного типу, виживають. Гарним прикладом є теорія електрона Дирака. В 1928 р. Дирак спробував
переглянути шредингеровскую версію квантової механіки, засновану на хвилях часток, для того щоб сполучити неї з
спеціальною теорією відносності. Ця спроба привела Дирака до висновку, що електрон повинен володіти певним
спином і що Всесвіт заповнений неспостережуваними електронами з негативною енергією, відсутність яких в
певній крапці спостерігалося б у лабораторії як наявність електрона із протилежним зарядом, тобто античастинки
електрона. Теорія Дирака завоювала надзвичайний авторитет після відкриття в 1932 р. у космічних променях саме такий
античастинки електрона, що одержала назва позитрона. Ця теорія стала ключовою складовою частиною квантової
електродинаміки, розвитий і успішно застосованої для аналізу фізичних явищ в 30-х і 40-х рр. Однак сьогодні ми
знаємо, що точка зору Дирака була багато в чому помилковій. Правильним способом об'єднання квантової механіки й
спеціальної теорії відносності виявилася не релятивістська версія хвильової механіки Шр.дингера, як думав Дирак,
а більше загальний формалізм, розроблений Гейзенбергом
120
і Паули в 1929 р. і відомий за назвою квантової теорії поля. У цій теорії не тільки фотон розглядається як
згусток енергії поля, а саме електромагнітного поля, але й електрони, і позитрони є згустками енергії
електронного поля, і всі інші частки представляють згустки енергії різних полів. Майже по випадкових причинах
дираковская теорія електрона приводила до тих же результатам, що й квантова теорія поля, для процесів за участю
тільки електронів, позитронів і фотонів. Але квантова теорія поля є значно більше загальною: вона може
розглядати процеси типу ядерного бета-розпаду, які зовсім незбагненні в рамках теорії Дирака108. В
квантової теорії поля немає ніяких спеціальних вимог, щоб частка мала якийсь певний спин. Виявилося,
що спин електрона саме такий, який вимагає теорія Дирака, але є й інші частки, з іншими спинами, і в них теж
є античастинки, причому все це не має ніякого відношення до негативних енергій і пов'язаним з ними
міркуванням Дирака109. Однак математичний формалізм дираковской теорії збереглася як істотна частина
квантової теорії поля. Його зобов'язані вивчати в будь-якому курсі лекцій по сучасній квантовій теорії для старшокурсників.
Таким чином, формальна структура теорії Дирака пережила смерть принципів релятивістської хвильової теорії,
яким випливав Дирак при побудові своєї теорії.
Отже, математичні структури, що розвиваються вченими для реалізації фізичних принципів, володіють дивним
властивістю рухливості. Їх можна переносити від одного концептуального оточення до іншого, вони можуть служити різним
цілям. Так, лопаткової кістки в тілі людини відіграють роль з'єднання між крильми й тілом птаха або ластами й тілом
дельфіна. Фізичні принципи приводять до гарних структур, які залишаються жити, навіть коли вмирають принципи.
Можливе пояснення було запропоновано Нильсом Бором110. Міркуючи в 1922 р. про майбутнє своєї ранньої теорії
будови атомів, вона помітив, що «у математику існує обмежене число форм, які нам вдається використовувати
для опису природи, і може так трапитися, що хто-небудь виявить правильні форми, виходячи із зовсім
невірних подань». Бор виявився зовсім прав відносно майбутнього власної теорії: принципи, що лежать в
її основі, були відкинуті, але ми дотепер використовуємо деякі елементи її мови й методи обчислень.
Саме застосування чистої математики до фізики дає разючі приклади ефективності эстетических суджень.
Уже давно стало загальним місцем твердження, що математики керуються у своїй роботі бажанням побудувати такий
формалізм, принципи якого гарні. Англійський математик Г. Харди пояснював, що «математичні структури повинні
бути так само гарні, як ті, які
121
використовують художники або поети. Ідеї, як фарби або слова, повинні гармонійно сполучатися один з одним. Краса -
перший тест. Виродливій математиці немає місця»111. І от виявилося, що благоговійно розроблялися математиками
структури, у яких вони шукали красу, пізніше часто ставали надзвичайно важливими для фізиків.
Для ілюстрації повернемося наприклад з неевклідовою геометрією й загальною теорією відносності. Протягом двох
тисяч років після Евклида математики намагалися з'ясувати, чи є незалежними друг від друга ті припущення,
які лежать в основі евклідової геометрії. Якщо постулати не незалежні, якщо якісь із них можуть бути виведені
з інших, тоді зайві повинні бути відкинуті, що приведе до більше ощадливого, а отже більше гарної
формулюванню геометрії. Спроби розібратися в структурі евклідової геометрії досягли піка до початку XIX в., коли
«король геометрів» Карл Фрідріх Гаусс і інші вчені112 розробили неевклидову геометрію, застосовну для
скривленого простору певного типу, у якому виконані всі постулати Евклида, крім п'ятого113. Цим було
доведено, що п'ятий постулат Евклида дійсно логічно незалежний від інших. Нова геометрія була побудована,
щоб відповістити на давнє запитання про підстави геометрії, а зовсім не для того, щоб застосовувати її до реального миру.
Потім один з найбільших математиків, Георг Фрідріх Бернгард Риман, розвив неевклидову геометрію, узагальнивши її на
загальну теорію скривлених просторів у двох, трьох або довільному числі вимірів. Не маючи ніякого
подання про можливі фізичні додатки, математики продовжували трудитися над розвитком римановой
геометрії, тому що вона вражала своєю красою. Ця краса багато в чому знову була красою неминучості. Досить
почати міркувати над властивостями скривлених просторів, і ви майже неминуче прийдете до необхідності введення
[...]
Початок
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127]
У світі фізики
Наука та техніка